从胡克定律到量子力学的零点能量，最后还蹦出了里斯马努金

一个不曾诺伸的支架，一端比较简单在房顶上，另一端系着一个数量级为m的外皮质点。如果我们诺动这个支架块并将支架顺延一定半径x，支架可能会对数量级块施加完全恢复力F，想要使数量级块完全恢复到质点。我们可能会见到，完全恢复力F与屈曲量x成比例我们可以将其译成：

其里负号代表屈曲量与完全恢复力的一段距离相反。

我们可以通过导入比例比值k来将关系转换为等基本型，这个比值k也被特指支架系数，是加权支架刚度的一种测量。

考虑一下，如果把支架诺长后获释可能会出现怎样的情况？根据牛顿第二定律，支架力可能会导致数量级加速，因此我们可以用ma取而代之支架力F，并重新排列成如下等基本型：

上面这个等基本型实际上描述了一种特殊的社可能会活动类型：简谐社可能会活动，它是混沌里各种震动的核心，为了更深入理解这个等基本型，我们将其读到为微分微分多种形基本型。

因此，结合相对速度的微分多种形基本型与胡克定律，我们就有了以下等基本型：

这个求解描述了支架的分量随间隔时间的波动，我们告诉它的解为：

然后，我们于是又将其两次微分后解出求解里：

因此，我们可以获取该控制系统的圆kHz或时间尺度：

我们还关心控制系统的总能量密度，它相等动能和势能之和，可以列举下基本型：

注意到ω与k的关系k=mω1]2，我们可以获取总能量密度的等基本型：

到目前为止，这些都是些值得注意的归纳，或许大家都并未滚瓜烂熟了。再一，我们将把经典力学加上去。

零点能量密度

真空里的下限能量密度特指零点能量密度，经典力学并不认为它非零，它是局限性原理所要求的最小值。局限性原理并不认为，我们不能同时正确地测量粒子的分量和位置，它的等基本型如下：

以支架控制系统为例，如果支架不曾伸展且东南面静止状态，那么我们就正确地告诉它的位置和它的分量，或许与局限性原理相悖，所以光子支架存在下限能量密度的振荡。为了算出支架控制系统的下限能量密度，我们能够对能量密度等基本型进行些微修改：

我们将上基本型里能量密度E替换ΔE，分量p替换Δp，x替换Δx，解出局限性原理的等基本型里：

由于能量密度不随x的波动而波动，所以我们有：

我们可以获取：

把它重新解出方程组并简化，获取：

因此，我们可以获取光子脉冲的下限能量密度为：

卡西米尔波动

简单来说是，在真空里的两片不带电金属板间可能会产生诺入，这就是卡西米尔波动。光子场论并不认为，自由空间里都是震动的场，这些震动的场在金属板间要满足边界条件，只有驻波才能存活下来。也就是说是，只有整数倍散射相等板宽度L的才能存活(nλ=L)，其里n为整数，译成等基本型如下：

把所有这些散射的能量密度都个数好像，就有：

现在，问题就转化成所有自然数之和相等多少了？我们经常在其网站看到一个奇怪的结果，很多人都说是它是不对的，实际上它来自逻辑学家诺德纳：

问：我们是否是可以把它带进去呢？这里就从前你们思考，请留下你的评论。

来自：寮国方面

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